Probabilitas Rolét
Sabilang probabilitas rolét inggih punika akéhné kantong kapah antuk 37.
p = angka sané kacakup / 37. Asiki angka: 2,70%. Plekutus: 48,65%. Probabilitas rérodan pikolih sané tertentu inggih punika probabilitas suang-suang puteran sané kaping.
Asiki Puteran
Sabilang 37 kantongpirantiKantongSilih tunggil saking 37 rong maangka ring rotor. Taler: slot, cup.Wacén jangkep → madué probabilitas sané pateh, mawinan probabilitas menang ring rolét sajeroning asiki puteran wantah indik ngitung. Toh ring papat angka menang 4/37 saking sakancan puteran, sawatara 10,8%. ProbabilitasmatématikaProbabilitasProbabilitas asiki pikolih, saking 0 kantos 1 utawi 0% kantos 100%. Asiki angka: 1/37 = 2,70%.Wacén jangkep → asiki puteran nénten lebih saking punika, tur punika mawinan sakancan plalian prasida kaanalisis ring abidang serbét.
Makudang-kudang Puteran
Puteran-puteran punika mandiri, mawinan probabilitas rérodan pikolih kaitung antuk ngaping. Kalih baraktohBarakToh 1:1 ring 18 angka barak. Basa Prancis: rouge.Wacén jangkep → marérod: (18/37)² = 23,7%. Barak raris nolrodaNolKantong gadang tunggal sané nénten kacakup olih toh 1:1, lusin utawi kolom napi ja; sangkaning kaunggulan kasino. Taler: nol tunggal, 0.Wacén jangkep →: (18/37)(1/37) = 1,3%. Pitulas ping kalih marérod: (1/37)² = 0,073%, sawatara asiki saking 1.369. Uratannyané mabuat anggén rérodan sané tertentu, nanging nénten anggén itungan: “barak raris selemtohSelemToh 1:1 ring 18 angka selem. Basa Prancis: noir.Wacén jangkep →” inggih punika 25,0%, nanging “asiki barak lan asiki selem sajeroning kalih puteran, uratan napi ja” inggih punika 50,0%.
Pinih Akidik Apisan
Anggén komplemén. Probabilitas straight uptohStraight upAsiki angka, mayah 35:1.Wacén jangkep → nénten naénin menang sajeroning 37 puteran inggih punika (36/37)³⁷ = 36,3%, mawinan probabilitas menang pinih akidik apisan inggih punika 63,7%, boya “kapastian” sané kaaptiang olih akéh pamain saking 37 kasempatan sané suang-suang 1 saking 37. Itungan sané pateh nyinahang angka madué probabilitas sawatara 1 saking 3 nénten medal pisan sajeroning 37 puteran, tur punika mawinan papan pikolih setata ngedengang makudang-kudang angka “nyem”.
Ékspéktasi Galah Nyantosang
Manut rata-rata angka straight up medal apisan sabilang 37 puteran, nanging galah nyantosangné mauah-uah pisan: médian galah nyantosang sawatara 25 puteran (tengahné angka punika rauh lebih gelis) lan asiki saking duang dasa galah nyantosang lebih saking 110 puteran. Galah nyantosang ring prosés géométrik madué ikuh dawa, tur pamain sané “uning” angka “sampun galahnyané” medal sasampun 60 puteran nuturang paindikan sané wantah kamargiang asiki saking lima kali.
Kaiwangan sané Lumrah
Nyatuang probabilitas anggén paindikan sané prasida kamargiang sareng-sareng (barak utawi ganjil boya 36/37, nanging 26/37, santukan dasa angka kalih-kalihnyané). Ngaping anggén paindikan ring puteran sané pateh (barak lan ganjil ring asiki puteran inggih punika 10/37, boya 18/37 × 18/37). Nganggén puteran sané sampun lintang pinaka bagian rérodan sané mangkin kapasangin toh: sasampun dasa barak, probabilitas barak kaping solas inggih punika 18/37, boya (18/37)¹¹.
Napi Odds ring Rolét, lan Napi Bédanipun sareng Probabilitas?
Kasino nyinahang pamayahanjinahPamayahanNapi sané kawangsulang olih toh sané menang, kasobyahang pinaka “X banding 1” ring baduur toh sané kawangsulang.Wacén jangkep → pinaka odds. Asiki angka menang antuk probabilitas 1/37, mawinan odds menang ring rolét ring asiki angka inggih punika 36 banding 1 nglawan. Pamayahan 35 banding 1 punika kirang asiki unitjinahUnitToh dasar sané kaanggén olih asiki sistem utawi pamain. Progrési kanlatarang ring unit mangda prasida kaanggén ring méja napi ja.Wacén jangkep →, tur punika kaunggulan kasino (house edge)matématikaKaunggulan kasino (house edge)Bagian saking sabilang toh sané kaambil olih kasino manut rata-rata: 2,70% ring rolét Éropa.Wacén jangkep → ring wangun asliné. Konvérsinyané: odds nglawan = (1 − p)/p; probabilitas = 1/(odds + 1).
Rumus
Pitaken
(1/37)² = 1/1369 ≈ 0,073%.
36/37 = 97,3%. Sésanipun nol.
Sami 37 angka 1/37. Pitulas inggih punika angka sané pinih sering kapasangin toh, tur punika kasujatian indik manusa.
Maplalian sareng Matématika
Cobak dumun ragané ngarapang. Sabilang pamecahan kalipetang; bukak yéning ragané sampun sayaga.
Ragané masang toh ring baraktohBarakToh 1:1 ring 18 angka barak. Basa Prancis: rouge.Wacén jangkep →, puteran sasampun puteran. Akuda probabilitas kamenangan kaping lima ragané rauh pas ring puteran kaping kutus? Lan ragané madué lima kamenangan sajeroning kutus puteran kapertama?
Edengang pamecahan
Pasaur 12,9%, sawatara 1 saking 8, anggén kamenangan kaping lima ring puteran kaping kutus. 33,4% anggén lima kamenangan nyantos punika.
Kamenangan kaping lima ring puteran kaping kutus mateges kalih paindikan: puteran kaping kutus menang, lan pitu puteran kapertama madaging pas papat kamenangan lan tiga kakaonan, napi kémanten urutannyané. Wénten 35 cara ngenahang papat kamenangan ring pitu puteran.
Dados probabilitasnyané 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0,02725 × 0,1354 = 12,9%.
Anggén lima kamenangan nyantos puteran kaping kutus, tambahang suku sané pateh anggén kamenangan kaping lima ring puteran kaping lima, nem lan pitu: 2,7% + 7,0% + 10,8% + 12,9% = 33,4%. Para ahli statistik maosang puniki distribusi binomial négatif: akuda cobaan sané kabuatang anggén akéh kasuksésan sané tetep. Taylor (2021) ngitung pitaken sané pateh ring roda Amérika, 12,2%.
Banyolan
Itung kantong. Pah antuk 37. Kaping anggén rérodan. Puput.
Sumber
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.