Pikobet: Roda Rahina Wanti Warsa
Akuda puteran sadurung wénten angka sané medal malih? Akidik pisan saking sané kaduga olih akéhan anak.
Pikobet rahina wanti warsa ring roda 37 kantongpirantiKantongSilih tunggil saking 37 rong maangka ring rotor. Taler: slot, cup.Wacén jangkep →: sasampun wantah 8 puteran probabilitas wénten angka sané sampun medal ping kalih lebih saking tengahnyané. Pamain ngwacén angka sané mawali pinaka pola; sujatinyané punika pamargi sané kaékspéktasiang saking roda sané adil.
Pikobetnyané
Puter roda Éropa sané adil. Akuda puteran kantos probabilitasmatématikaProbabilitasProbabilitas asiki pikolih, saking 0 kantos 1 utawi 0% kantos 100%. Asiki angka: 1/37 = 2,70%.Wacén jangkep → pinih akidik kalih puteran nyinahang angka sané pateh lebih saking tengahnyané? Akéhan pamain nebag sawatara 18 utawi 19, tengah saking 37. Pasaurnyané 8.
Pamecahannyané
Itung probabilitas nénten wénten angka mawali tur kirangin saking siki. Sasampun k puteran, p(sami malianan) = (37/37)(36/37)(35/37)…((38 − k)/37). Anggén k = 8: 1 × 0,973 × 0,946 × 0,919 × 0,892 × 0,865 × 0,838 × 0,811 ≈ 0,44, mawinan p(wénten angka mawali) ≈ 0,56. Anggén k = 14 dados 0,93; anggén k = 20 dados 0,996. Intuisi iwang santukan akéh pasangan puteran tumbuh manut k², tur pasangan napi ja prasida pateh.
Napi Mawinan Punika Mabuat ring Méja
Papan pikolih sané nyinahang 20 angka pungkur nyaris setata nyinahang pinih akidik asiki angka mawali, sering kalih utawi tiga. Pamain nyingakin “17 medal ping kalih sajeroning dasa puteran” tur nyurahang 17 panes; pitungan rahina wanti warsa nyinahang angka mawali sajeroning dasa puteran mamargi 74% saking galah tur angka sané mawali punika acak. Polané sujati; artosnyané nénten.
Pikobet Salanturnyané
Akuda puteran kantos angka sané kapilih, upami 17, sampun medal ping kalih? Punika pitaken sané malianan antuk pasaur sané ageng pisan: ékspéktasi galah nyantosang 74 puteran, tur probabilitas kalih 17 sajeroning 20 puteran sawatara 10%. Selagan “wénten angka sané mawali” (8 puteran) lan “angka puniki mawali” (74 puteran) inggih punika selagan sané jangkep ring pola sané kacingak sasampunnyané lan pakiraan sané kakaryanin sadurungnyané.
Cobak
Jalanang Plalian Démo dasa puteran tur cingak sejarahnyané. Biasané pacang wénten angka sané mawali. Jalanang malih. Angka sané mawali pacang malianan. Laksanayang puniki dasa kali tur ragané sampun nyingakin pikobet rahina wanti warsamatématikaPikobet rahina wanti warsaAkuda anak sané kaperluang kantos kalih anak minab madué rahina wanti warsa sané pateh, utawi akuda puteran kantos asiki angka minab medal malih. Ring roda 37 kantong, 8 puteran sampun nyandang anggén probabilitas lebih saking tengahnyané.Wacén jangkep →; laksanayang siu kali (simulator prasida) tur ragané sampun ngukurnyané.
Rumus
Pitaken
Pateh pisan, antuk 37 kantong, boya 365 rahina. 23 anak ngicén 50% anggén rahina wanti warsa; 8 puteran ngicén 56% anggén roda.
50% sasampun sawatara 19 puteran. Kantun lumrah.
Nénten. Siuan puteran saking asiki roda prasida nyinahang; angka mawali nénten naénin.
Maplalian sareng Matématika
Cobak dumun ragané ngarapang. Sabilang pamecahan kalipetang; bukak yéning ragané sampun sayaga.
Papan pikolih ring samping roda Amérika nyinahang 16 puteran pungkuran. Akuda probabilitasnyané nénten wénten angka sané medal ping kalih irika?
Edengang pamecahan
Pasaur Sawatara 2,5%: nyaris 39 papan saking 40 nyinahang paling nénten asiki pangulangan.
Margiang puteran ka puteran. Puteran kapertama prasida napi ja. Sané kaping kalih patut nénten pateh sareng ipun: 37 saking 38. Sané kaping tiga patut nénten pateh sareng kalih-kalihnyané: 36 saking 38. Sané kaping nembelas patut nénten pateh sareng limolas angka: 23 saking 38.
Pingang: 38/38 × 37/38 × 36/38 × … × 23/38 ≈ 0,0246.
Papan tanpa pangulangan sané arang. Papan sané madaging pangulangan nénten nyinahang napi-napi indik roda punika.
Ring dasa puteran roda Éropa, akuda probabilitas 17 medal pas ping lima? Probabilitas asiki angka, angka napi ja, medal ping lima utawi langkungan? Lan probabilitas asiki angka medal paling nénten ping tiga ring papat puteran?
Edengang pamecahan
Pasaur 17 pas ping lima: 1 saking 315.576. Asiki angka ping lima utawi langkungan: sawatara 1 saking 8.333. Asiki angka ping tiga utawi langkungan ring papat puteran: 1 saking 349.
17 ping lima: pilih lima saking dasa puteran sané napi, 252 cara, suang-suang antuk probabilitas (1/37)⁵ × (36/37)⁵. Sami, 1 saking 315.576.
Asiki angka: suang-suang saking 37 angka madué probabilitas 1 saking 308.325 anggén lima utawi langkungan keni, sané ngicén 37 saking 308.325, utawi 1 saking 8.333. Kasus arang kalih angka sané suang-suang keni ping lima kaitung ping kalih, nanging ngicalang ipun nénten ngubah napi-napi ring katelitian puniki.
Ping tiga ring papat puteran: anggén asiki angka, 4 × 36 + 1 = 145 saking 37⁴ pikolih sané prasida; anggén angka napi ja saking 37 angka, 145/37³ = 1 saking 349.
Anggén roda nolrodaNolKantong gadang tunggal sané nénten kacakup olih toh 1:1, lusin utawi kolom napi ja; sangkaning kaunggulan kasino. Taler: nol tunggal, 0.Wacén jangkep → kalih, angka sané pateh inggih punika 1 saking 359.275, 1 saking 9.243 lan 1 saking 368. Bedan “17” lan “asiki angka” inggih punika pikobet rahina wanti warsamatématikaPikobet rahina wanti warsaAkuda anak sané kaperluang kantos kalih anak minab madué rahina wanti warsa sané pateh, utawi akuda puteran kantos asiki angka minab medal malih. Ring roda 37 kantong, 8 puteran sampun nyandang anggén probabilitas lebih saking tengahnyané.Wacén jangkep → malih: wénten 37 cara mangda makesiab.
Banyolan
Wénten sané mawali gelis. Sané mawali punika acak.
Sumber
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, pitaken indik rolét.