Matématika Rolét · Pikobet matématika · 7 menit

Pikobet: Kuda Suéné Kantos Nol Medal

Q: Punapi nol lebih sering medal ring roda tertentu?

Nénten ring roda sané adil. Ring roda bias kantong napi ja prasida, tur kaperluang siuan puteran anggén nguningin.

Nol medal asiki puteran saking 37 manut rata-rata. Akuda suwé ragané sujatinyané nyantosang, tur napi pikolihnyané majeng ring pamain toh 1:1?

Pasaur cutet

Galah nyantosang nol mawangun géométrik: rata-rata 37 puteran, médian 25, tur asiki penantian saking duang dasa lebih saking 110 puteran. Sajeroning sési 200 puteran pamain toh 1:1 ngaékspéktasiang 5,4 nol tur pacang nyingakin saking 1 nyantos 10.

rata-rata galah nyantosang

37 puteran

médian galah nyantosang

25 puteran

p(nénten wénten nol ring 100 puteran)

6,5%

nol ring 200 puteran

5,4 ± 2,3

Pikobetnyané

NolrodaNolKantong gadang tunggal sané nénten kacakup olih toh 1:1, lusin utawi kolom napi ja; sangkaning kaunggulan kasino. Taler: nol tunggal, 0.Wacén jangkep → madué probabilitasmatématikaProbabilitasProbabilitas asiki pikolih, saking 0 kantos 1 utawi 0% kantos 100%. Asiki angka: 1/37 = 2,70%.Wacén jangkep → 1/37 sabilang puteran. (a) Akuda probabilitas nénten wénten nol sajeroning 37 puteran salanturnyané? (b) Akuda médian galah nyantosang? (c) Sajeroning sési toh 1:1 200 puteran, akuda nol sané patut kaékspéktasiang olih pamain, tur akuda rentangnyané?

Pamecahan

(a) (36/37)³⁷ = 36,3%. Lebih saking apahan tiga saking galah, 37 puteran lintang tanpa nol pisan, sané pateh pitungannyané sareng “pinih akidik apisan kena ring straight up (toh ring asiki angka)tohStraight upAsiki angka, mayah 35:1.Wacén jangkep → sajeroning 37 puteran” sané wantah 63,7%. (b) Galah nyantosang W mawangun géométrik; p(W > k) = (36/37)ᵏ; médian inggih punika k rikala punika nglintangin 0,5, inggih punika k ≈ 25. Tengah saking galah nyantosang 25 puteran utawi lebih bawak tur tengahnyané lebih dawa; rata-rata 37 kaundagang olih ikuh sané dawa. (c) Akéh nol sajeroning 200 puteran mawangun binomial antuk rata-rata 200/37 = 5,4 lan simpangan bakumatématikaSimpangan bakuAkah kuadrat saking varians; doh lumrah asiki pikolih saking nilai ékspéktasi.Wacén jangkep → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2,3. Rentang 95% sawatara 1 nyantos 10.

nyantosang nolprobabilitas

sajeroning 10 puteran24,0%

sajeroning 25 puteran49,6%

sajeroning 37 puteran63,7%

sajeroning 50 puteran74,6%

sajeroning 100 puteran93,5%

lebih saking 110 puteran≈ 5%

lebih saking 200 puteran0,4%

p(W ≤ k) = 1 − (36/37)ᵏ. Rata-rata 37, médian 25.

Akuda Aji Nol majeng ring Pamain Toh 1:1

Sabilang nol maaji asiki toh, tur nol inggih punika sakancan kaunggulan kasino ring baraktohBarakToh 1:1 ring 18 angka barak. Basa Prancis: rouge.Wacén jangkep →: sajeroning 37 puteran rata-rata 18 kamenangan lan 18 kakaonan sami ical, tur asiki nol punika −1/37. Ring sési 200 puteran antuk $10, ékspéktasi 5,4 nol maaji $54, pateh pisan sareng 200 × $10 / 37. Sési antuk 2 nol sampun polih untung $34; sési antuk 9 nol sampun polih sial $36, tur pacang karasayang sakadi kacurangin. Ring méja la partageaturanLa partageAturan Prancis: rikala nol medal, tengah toh 1:1 kawangsulang. Ngirangin kaunggulan kasino ring toh punika dados 1,35%.Wacén jangkep → sabilang nol maaji tengah toh tur angka-angka punika dados tengahnyané.

Nol sajeroning sési 200 puteran% saking sési

0–1

2,5%

2–3

18%

4–5

34%

6–7

28%

8–9

13%

10 utawi lebih

4,5%

% saking sési

01734%

Binomial(200, 1/37). Pamain barak $10 mayah $10 sabilang nol; sebaran akéh nol inggih punika sebaran aji wengi punika.

Aturan La Partage ring Rolét Mitos: Rolét Daring Kacurangin

Pitaken Salanturnyané

Akuda probabilitas kalih nol marérod? (1/37)² = 1/1.369. Ring kasino sané nglaksanayang 20 méja antuk 50 puteran ajam, punika sawatara asiki pasang nol marérod ring silih tunggil genah sabilang 1,4 jam. Pamain sané nyingakin punika nyurahang roda punika rusak; pitungannyané ngorahang punika wantah rahina biasa.

Cobak

Simulator Sési ngitung nol sabilang sési. Jalanang 100 puteran makudang atus kali tur gambarang akéhnyané: histogram ring luhur pacang medal, sareng ikuh tengennyané sané dawa. Ring ikuh punika satua-satua mawit.

Rumus

p(W > k) = (36/37)ᵏ

E[W] = 37 · médian ≈ 25

nol ring N puteran ~ Binomial(N, 1/37)

Pitaken

Punapi nol lebih sering medal ring roda tertentu?

Nénten ring roda sané adil. Ring roda biaslabRoda biasRoda sané cacad fisiknyané ngawinang wénten kantong sané lebih sering medal katimbang 1/37. Jarang, wantah prasida kauningin antuk siuan puteran sané kacatet.Wacén jangkep → kantongpirantiKantongSilih tunggil saking 37 rong maangka ring rotor. Taler: slot, cup.Wacén jangkep → napi ja prasida, tur kaperluang siuan puteran anggén nguningin.

Punapi titiang patut setata ngenahang cip ring nol pinaka asuransi?

Punika toh 2,70% pateh sakadi sané lianan. Ipun ngubah wangun sési (nol dados kamenangan), boya biayannyané.

Napi mawinan médian lebih alit saking rata-rata?

Santukan distribusi galah nyantosang miring: akéh penantian sané bawak, makudang sané dawa pisan.

Banyolan

$Rata-rata 37, médian 25, tur ikuh dawa genah legénda-legénda maurip.$

Rata-rata 37, médian 25, tur ikuh dawa genah legénda-legénda maurip.

Sumber

Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, édisi kaping 3, 1968. Bangkrutnyané bebotoh, bab XIV.
Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Bab 13, rolét.

kapriksa 2026-09-28modél: Éropa, nol tunggalmétodologi ↗sumber ↗