Kaunggulan Kasino ring Rolét
Bagian saking sabilang toh sané kaambil olih kasino manut rata-rata.
Rolét Éropa: 2,70% ring sabilang toh standar, santukan pamayahan kaitung sakadi wénten 36 kantong, nanging sujatinyané wénten 37.
Panurunan Rumus
Odds sané adil anggén straight up (toh ring asiki angka)tohStraight upAsiki angka, mayah 35:1.Wacén jangkep → inggih punika 36 banding 1, santukan wénten 36 cara kaon anggén sabilang asiki cara menang. Kasino mayah 35 banding 1. UnitjinahUnitToh dasar sané kaanggén olih asiki sistem utawi pamain. Progrési kanlatarang ring unit mangda prasida kaanggén ring méja napi ja.Wacén jangkep → sané kirang punika, kasebarang ring 37 pikolih sané probabilitasnyané pateh, inggih punika 1/37 = 2,70% saking toh sabilang puteran. Kakirangan sané pateh wénten ring sabilang pamayahanjinahPamayahanNapi sané kawangsulang olih toh sané menang, kasobyahang pinaka “X banding 1” ring baduur toh sané kawangsulang.Wacén jangkep → santukan sabilang pamayahan nganggén aturan 36/n − 1: splittohSplitKalih angka sané masanding, mayah 17:1.Wacén jangkep → mayah 17, boya 17,5; lusintohLusin1–12, 13–24 utawi 25–36, mayah 2:1.Wacén jangkep → 2, boya 2,083; baraktohBarakToh 1:1 ring 18 angka barak. Basa Prancis: rouge.Wacén jangkep → 1, boya 1,056. Selisihnyané setata 1/n unit sabilang menang, lan n/37 kamenangan sabilang puteran, mawinan setata 1/37 sabilang puteran.
Kaunggulan nglawan Hold
Kaunggulan inggih punika ékspéktasi karugianmatématikaÉkspéktasi karugianNilai ékspéktasi kaping jumlah toh sami; jumlah rata-rata sané ical ring asiki sési utawi asiki galah.Wacén jangkep → sabilang unit sané kapasang: 2,70% sabilang puteran. HoldjinahHoldBagian saking jinah sané kabakta pamain ka méja sané sujatinnyané kaambil olih kasino. Lebih ageng katimbang kaunggulan kasino santukan jinah kamenangan kapasang malih.Wacén jangkep → inggih punika jinah sané sujatinyané kaambil olih kasino saking jinah sané ragané bakta ka méja, tur akéhnyané ageng pisan santukan ragané masang malih jinah kamenangan ragané. Buy-in (nukar jinah dados cip ring méja)méjaBuy-inNukar jinah dados cip ring méja. Kalaksanayang ring sajeroning puteran, jinahnyané kaenahang ring bidang toh, boya kaicén ring tangan dealer.Wacén jangkep → $100 sané kapasang $10 apisan sajeroning 200 puteran sampun ngamedalang total toh $2.000 tur mayah sawatara $54 kaunggulan; hold ring buy-in punika 54%. Kasino ngaturang hold; pamain patut mapikayun antuk kaunggulan.
Napi Mawinan Sabilang Toh Madué Kaunggulan sané Pateh
Puniki pilihan rancangan, boya kabetulan. Aturan 36/n − 1 kapastiang ring abad kaping 18 tur nol kalihvarianNol kalihKantong 00 ring roda Amérika. Ipun ngunggahang kaunggulan kasino saking 2,70% dados 5,26%.Wacén jangkep → kaicalang raris tanpa ngubah pamayahan. Yéning pamayahan adil anggén 37 kantongpirantiKantongSilih tunggil saking 37 rong maangka ring rotor. Taler: slot, cup.Wacén jangkep →, straight up pacang mayah 36 banding 1 tur kasino nénten polih pikolih. Kaunggulan sané pateh punika becik: nénten wénten toh rolét sané dados “toh anggén anak belog” yéning kabandingang sareng toh lianan, wantah toh lima angka ring rolét Amérika antuk 7,89%.
Napi sané Boya Kaunggulan Rolét
Punika boya probabilitasmatématikaProbabilitasProbabilitas asiki pikolih, saking 0 kantos 1 utawi 0% kantos 100%. Asiki angka: 1/37 = 2,70%.Wacén jangkep → kaon sajeroning asiki sési; akéhan sési sané bawak kapastiang olih variansmatématikaVariansUkuran sapunapi linggah pikolih masebaran ring sawatara nilai ékspéktasi. Tegeh anggén straight up, andap anggén toh 1:1.Wacén jangkep →, tur sawatara 42% sési 100 puteran ring toh 1:1 puput antuk bati. Punika boya biaya sabilang sési; ipun nyansan ageng manut total toh (turnover)jinahTotal toh (turnover)Jumlah sami sané kapasang ring asiki sési utawi asiki galah, nyarengin jinah kamenangan sané kapasang malih. Taler: handle, action.Wacén jangkep →, mawinan progrésistratégiProgrésiAturan napi ja sané ngobah toh manut pikolih sané riin. Progrési négatif ngunggahang ipun sasampun kaon, sané positif sasampun menang.Wacén jangkep → sané masang toh lebih akéh mayah lebih akéh. Punika boya paindikan sané prasida kaencerang olih pola toh, santukan kaunggulan saking toh sané kapasang sareng-sareng kasatuang manut babandingan tohnyané.
Antuk Jinah
Sabilang $1.000 sané kapasang, ékspéktasi karugiannyané $27,03 ring rolét ÉropavarianRolét ÉropaRoda nol tunggal, 37 kantong, kaunggulan kasino 2,70%. Modél pokok ring situs puniki.Wacén jangkep →, $52,63 ring rolét Amérika, $13,51 ring toh 1:1tohToh 1:1Barak/selem, ganjil/genep, ageng/alit. 18 angka, mayah 1:1.Wacén jangkep → antuk la partageaturanLa partageAturan Prancis: rikala nol medal, tengah toh 1:1 kawangsulang. Ngirangin kaunggulan kasino ring toh punika dados 1,35%.Wacén jangkep →. Pamain tetep sané masang $500 sabilang wengi, ping kalih sabilang minggu, sajeroning awarsa sampun ngamedalang total toh $52.000 tur mayah sawatara $1.400 kaunggulan ring roda Éropa. Angka punika alit sabilang puteran, nanging nénten naénin mararian sajeroning awarsa.
Sabilang Puteran utawi Sabilang Toh sané Puput
Nyaris sabilang toh rolét kapuputang olih asiki puteran, mawinan kaunggulan sabilang puteran lan kaunggulan sabilang tohnyané pateh. Toh sané prasida seri tur kantun ring bidang tohpirantiBidang tohKotak-kotak toh sané kacétak ring méja. Taler: table, felt, cloth.Wacén jangkep → madué kalih. Toh teal ring Riverboat Roulette nyakup 3 angka ring roda Amérika, menang 2 banding 1 yéning asiki saking angka punika medal sadurung asiki saking 8 angka Putih, tur seri ring sakancan sané lianan. Sabilang toh sané puput ipun kicalan 2/11 saking toh, 18,18%. Sabilang puteran ipun kicalan 2/38, 5,26%, santukan manut rata-rata toh kantun ring méja 38/11 puteran, sawatara 3,5. Kalih angka punika patut. Angka sabilang puteran ngabandingang toh punika sareng toh lianan ring méja tur nyinahang biaya ajam; angka sabilang toh sané puput nyinahang akuda saking sabilang toh sané mawali rikala toh punika pamuput kapuputang.
Rikala Kasino Iwang Ngitung Pamayahan
Sabilang kaunggulan ring kaca puniki medal saking aritmétika sané lumrahnyané kaitung patut olih kasino. Kadang-kadang nénten. Ring Oktober 1994 Grand Casino ring Biloxi, Mississippi, ngicén 80 banding 1 anggén tiga dadu sané totalnyané 4, tur pateh anggén 17. Tiga dadu prasida ulung antuk 216 cara tur wantah 3 sané totalnyané 4, mawinan toh punika ngwangsulang 81 × 3/216 = 1,125 sabilang unit sané kapasang: kaunggulan 12,5% majeng ring pamain. Pamain sami uning. Kasino kicalan sawatara $180.000 sajeroning arahina, nutup toh punika, tur muka malih antuk 60 banding 1, sané ngubah 3 kasempatan saking 216 punika dados kaunggulan 15,3% majeng ring kasino. Hunacek (2025), sané ngutip Bollman, nuturang kawéntenan puniki. Pamayahan standar rolét banget simpel mawinan nénten prasida iwang sakadi puniki; toh sampingantohToh sampinganToh imbuhan sané nénten wajib sané kasambung ring plalian utama, biasané ring rérodan, kawéntenan bonus utawi jackpot. Sawatara setata lebih mael katimbang toh standar.Wacén jangkep → sané nénten lumrah ring rolét inggih punika genah aritmétika sané patut kacék.
Toh Sampingan ring Plalian Méja Lianan
Bollman (2021) ngajejerang toh utama blackjack, baccarat, craps lan rolét ring samping toh sampingan sané lumrah ring méja sané pateh. Ring tiga plalian kapertama toh sampingan maaji lebih mael saking toh utama, sering pisan makudang-kudang kali lipet. Sané lianan wantah plalian pamuput ring tabél: kaunggulan rolét AmérikavarianRolét AmérikaRoda antuk 0 lan 00, 38 kantong, kaunggulan kasino 5,26%. Boya modél pokok ring situs puniki.Wacén jangkep → 5,26% ring toh utama, tegeh pisan mawinan toh sampingan sakadi Colors utawi WINGO prasida lebih mudah.
Rumus
Pitaken
Nénten. Punika 2,70% saking toh sané kapasang. Masang malih jinah sané pateh ngawinang jinah punika kapasang malih.
Nénten. Punika babandingan. Ékspéktasi karugian antuk dolar nyansan ageng manut tohnyané.
Yéning kaukur antuk kaunggulan, sakancan toh standar Éropa pateh; ipun wantah mabinayan ring sapunapi sering menang lan akuda mayah. Antuk la partage, kaunggulan toh 1:1 wantah tengahné saking toh lianan.
Maplalian sareng Matématika
Cobak dumun ragané ngarapang. Sabilang pamecahan kalipetang; bukak yéning ragané sampun sayaga.
Ring roda Éropa, straight uptohStraight upAsiki angka, mayah 35:1.Wacén jangkep → (toh ring asiki angka) lan toh ring baraktohBarakToh 1:1 ring 18 angka barak. Basa Prancis: rouge.Wacén jangkep → pateh-pateh kicalan 2,70%, yadiastun sané asiki nyakup asiki angka lan sané lianan plekutus. Napi mawinan sabilang toh madué kaunggulan kasinomatématikaKaunggulan kasino (house edge)Bagian saking sabilang toh sané kaambil olih kasino manut rata-rata: 2,70% ring rolét Éropa.Wacén jangkep → sané pateh?
Edengang pamecahan
Pasaur Sabilang pamayahanjinahPamayahanNapi sané kawangsulang olih toh sané menang, kasobyahang pinaka “X banding 1” ring baduur toh sané kawangsulang.Wacén jangkep → kapastikayang sakadi nolrodaNolKantong gadang tunggal sané nénten kacakup olih toh 1:1, lusin utawi kolom napi ja; sangkaning kaunggulan kasino. Taler: nol tunggal, 0.Wacén jangkep → nénten wénten, mawinan sabilang toh kicalan asiki unitjinahUnitToh dasar sané kaanggén olih asiki sistem utawi pamain. Progrési kanlatarang ring unit mangda prasida kaanggén ring méja napi ja.Wacén jangkep → ring 37 puteran, napi ja sané kacakup.
Ambil toh ring n angka. Toh puniki mayah (36 − n)/n banding 1. Ring 37 puteran, manut rata-rata toh puniki menang n kali lan kaon 37 − n kali.
Kamenangané ngicén n × (36 − n)/n = 36 − n unit. Kakaonané ngrugiang 37 − n unit. Bedannyané −1 unit sabilang 37 puteran, lan n sampun ical: pikolihnyané pateh anggén straight up, cornertohCornerPapat angka sané madué segi pateh ring bidang toh, mayah 8:1.Wacén jangkep → (toh ring papat angka) utawi lusintohLusin1–12, 13–24 utawi 25–36, mayah 2:1.Wacén jangkep →. Asiki unit sané ical saking 37 inggih punika 2,70%.
Ring roda sané madué N kantongpirantiKantongSilih tunggil saking 37 rong maangka ring rotor. Taler: slot, cup.Wacén jangkep →, itungan sané pateh ngicén (36 − N)/N, dados −2/38 = 5,26% ring roda Amérika. Wantah asiki toh sané nyimpang saking pola puniki, inggih punika toh lima angka Amérika: manut aturan patutné mayah 6,2 banding 1, sujatiné mayah 6, lan kicalan 7,89%.
Keno, plalian sakadi lotré, nyimpen 25% utawi lebih saking toh sané kapasang. Yéning kasino nambahin nol ring roda rolét tanpa ngubah pamayahannyané, akuda nol sané kaperluang mangda rolét pateh mael sakadi keno?
Edengang pamecahan
Pasaur Roras nol: roda sané madué 48 kantong.
Antuk z nol, roda madué 36 + z kantong, nanging pamayahané kantun ngitung 36. Manut aturan ring teka-teki ring baduur, sabilang toh kicalan z unit ring 36 + z puteran, dados kaunggulan kasino inggih punika z/(36 + z).
Patehang sareng apahan papat: 4z = 36 + z, dados z = 12. Roras nol ring roda 48 kantong pacang kicalan 25%.
Roda nol tiga ring Las Vegas Strip, rolét pinih mael sané pacang kapanggihin olih akéhan pamain, wantah madué apahan papat saking akéhnyané punika.
nolkantongkaunggulan kasino1372,70%2385,26%3397,69%44010,00%124825,00%Massachusetts Lottery ngamedalang roda ring warsa 2023 antuk 36 angka lan nénten wénten nol. Asiki angka mayah 25 anggén 1, lan barak, selemtohSelemToh 1:1 ring 18 angka selem. Basa Prancis: noir.Wacén jangkep →, ganjil utawi genep mayah 3 anggén 2. Santukan nénten wénten nol, punapi roda puniki langkungan mudah tinimbang rolét?
Edengang pamecahan
Pasaur Nénten, mael pisan: 30,56% ring asiki angka lan 25% ring barak utawi selem, tinimbang 2,70% ring roda Éropa.
“Anggén” sampun ngranjing toh. Toh $1 ring asiki angka mawali $25 manut rata-rata apisan ring 36 undian: $25 mawali anggén $36 sané kapasang, karugian $11 saking 36, 30,56%.
Toh $2 ring barak mawali $3 ring tengah galah: $3 mawali anggén sabilang $4 sané kapasang, karugian 25%.
Nol wantah asiki cara nentuang ajin. Rolét mayah sakadi wénten 36 kantong raris nambahin kantong kaping 37; roda puniki madué 36 kantong lan wantah mayah langkungan akidik. Bollman (2024) nganggén puniki pinaka latihan.
Kasino mapikayun ngaryanin toh anyar ring solas wilangan primamatématikaWilangan primaWilangan bulat ring baduur 1 sané wantah prasida kaedum pastika olih 1 lan ipun newek: 2, 3, 5, 7, 11, 13 lan salanturnyané.Wacén jangkep → saking 1 kantos 36: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 lan 31. Akuda patutné pamayahannyané mangda kicalan 2,70% sané pateh sakadi sabilang toh lianan ring roda Éropa? Akuda karugiannyané ring 2 banding 1?
Edengang pamecahan
Pasaur 25 banding 11, sawatara 2,27 banding 1. Ring 2 banding 1 karugiannyané 10,81%.
Anggén aturan saking teka-teki kapertama: toh ring n angka mayah (36 − n)/n banding 1. Antuk n = 11 punika 25/11 banding 1, pamayahan sané kaku, santukan cipjinahCipTanda sané nyihnayang jumlah tetep, kaenahang ring bidang toh anggén masang toh. Taler: check.Wacén jangkep → $10 pacang menang $22,73.
Ring 2 banding 1, toh $1 menang $2 ring 11 saking 37 puteran lan kaon $1 ring 26 puteran sané tiosan: 22 − 26 = −4 unit sabilang 37 puteran, 10,81%.
Punika mawinan rolét ngadol toh ring 1, 2, 3, 4, 6, 12 lan 18 angka: 36 prasida kaedum antuk suang-suang wilangan punika, dados pamayahan sané adil inggih punika wilangan bunter. Taylor (2021) ngicén latihan puniki antuk dasa wilangan prima; sujatiné wénten solas.
Banyolan
1/37 saking sabilang toh, ring sabilang toh, sabilang puteran.
Sumber
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.