Pakumpulan Eudaemons
Mahasiswa fisika, roda kasino sané katumbas antuk tunai, lan komputer sané cukup alit kaanggén ka méja.
Saking warsa 1976 kantos 1981 kelompok mahasiswa fisika ring Santa Cruz ngardi komputer digital sané ngukur galah bal lan rotor tur nyambat asiki séktor roda rikala toh kantun kabuka. Uji coba ipun sami nyanggupang kaunggulan 44% lan sési sué kapertama ngicén sawatara 25%. Piranti kerasnyané terus rusak, vérsi sané kapasang ring sepatu kaonang olih gangguan listrik ring warsa 1981, tur ipun sami menang makudang tali dolar.
Pangrasa ring Bar Las Vegas, 1975
Ring masan panes warsa 1975 Norman Packard, mahasiswa fisika, ngaonang kalih sasih ngitung kartu ring blackjack ring Las Vegas sareng sawitranipun, Jack Biles, tur nyaris wantah impas. Rikala nginum sané pamuput, Biles ngucap ipun purun metoh mungguing rolét prasida kaonang antuk fisika, lan Packard éling ring asiki kalimat samar ring buku Edward Thorp, Beat the Dealer, indik métode anggén rolét. Kalihnyané nyilih perekam pita, majujuk ring sisin roda ring makudang kasino tur nektek mikrofon sabilang balpirantiBalBal alit sané kaentungang ring jalur matungkasan sareng rotor. Bal modéren mabahan ivorine utawi Teflon, 18–21 mm.Wacén jangkep → ngliwatin asiki titik sané tetep. Rikala kagambar ring kertas grafik, tektekan punika nyihnayang bal punika nuunang kecepatan tur ulung antuk cara sané ajeg. Sawitra sekolah Packard, Doyne Farmer, mahasiswa pascasarjana ring University of California, Santa Cruz, ngucap punika ngaonang galah kémanten kantos ipun ngitung padidi: jatma sané prasida ngukur galah bal kantos sawatara apahan dasa detik, ring kertas, patutné prasida nyambat genah bal punika pacang ulung, sané nénten joh saking makudang angka.
Roda ring Laboratorium Fisika
Ring masan sémi warsa 1976 Farmer lan Dan Browne mayah $1.500 tunai anggén roda kasino sané sampun kabecikang ring bengkel ring Reno, sinambi ngucap roda punika anggén pésta fraternitas. Makudang sasih ipun sami ngaba roda punika ring wengi ka laboratorium pangajahan universitas tur ngukur antuk sénsor inframérah, jam éléktronik karyan padidi lan kaméra sané kaidupang olih suaran bal nempuh logam. Sané kapanggihin kantun dados daftar cutet sané becik indik napi sané mabuat ring asiki puteran. Udarané sané pinih akéh nuunang kecepatan, langkung saking jalur bal. Roda sané nénten rata wantah apahan dasa inci ngentosang genah bal ninggalin jalur, tur ring roda sané miring bal sering ninggalin jalur ring sisi sané tegeh, sané ngardi pangrereh langkung gampang. Bal-bal malianan: bal Teflon nuunang kecepatan ping kalih langkung gelis saking bal saking bahan bal biliar. Lan sasampun bal ninggalin jalur, ipun kantun makecog, manut rata-rata nénten langkung saking apahan papat kantos apahan tiga puteran. Kecogan punika inggih punika pitaken sané dados dasar sakancan rencana, tur nénten cukup linggah anggén ngicalang pangrereh punika. Ring pamuput masan panes ipun sami ngitung kaunggulan sané prasida inggih punika 44%, angka sané kaicén olih Thorp anggén pirantinipun padidi.
Perusahaan lan Pai
Ipun sami nyambat usaha punika Eudaemonic Enterprises, saking kruna Yunani anggén kaliangan kauripan sané kamargiang manut pikayun. Sabilang jatma sané makarya irika pacang kapaica saking jinah kamenangan sané pacang rauh manut akéhné jam sané kaicén: apahan saking sané kasambat Eudaemonic Pie. Jinah kamenangan punika kapikayunin anggén mayah komunitas sawitra sané ngamargiang ilmu pangweruh manut cara ipun padidi.
Komputer ring Beten Kelek, 1976–1978
Mesin kapertama tumbuh saking komputer kit sané rauh madasar pos ring Séptémber 1976 antuk $250, kawangun ring prosésor 6502 sané taler kaanggén olih komputer Apple. Farmer, sané durung naenin ngaryanin program, nyurat persamaan anggén bal lan rotorpirantiRotorBagian roda sané mider lan ngamel kantong.Wacén jangkep → ring komputer punika. Vérsi kasino kaanggén kaiket ring awak, ring beten kelek utawi, anggén sané istri, ring bh. Pamain ring sisin roda nektek saklar antuk ampu batis: ampu siki nyiriin nolrodaNolKantong gadang tunggal sané nénten kacakup olih toh 1:1, lusin utawi kolom napi ja; sangkaning kaunggulan kasino. Taler: nol tunggal, 0.Wacén jangkep → raris bal sabilang ngliwatin titik sané tetep, ampu sané lianan ngingsirang program ring pangaturannyané. Nyocokang program ring roda sané kusus ngamolihang sawatara duang dasa menit nektek saklar sané sepi. Raris, makudang detik ring sabilang puteran, komputer nyambat asiki saking kutus séktorrodaSéktorLengkungan kantong sané masambung ring roda, matiosan sareng kelompok ring bidang toh.Wacén jangkep → roda, utawi nyihnayang “nénten masang toh”, antuk nggetarang plunger alit ring kulit. Pamain kaping kalih ring sisi méja sané joh, kaiket antuk sinyal radio sané lemah, ngrasayang getaran sané pateh tur nyakup tiga utawi papat angka séktor punika, kadang-kadang ngentosin angka ring sisinnyané ring roda mangda polanyané langkung keweh kawacén.
Pamargi kapertama, ka Lake Tahoe lan Reno ring Désémber 1977, inggih punika asiki karusakan piranti sané lantang. Makudang minggu sasampun punika, ring Golden Gate ring tengah kota Las Vegas, Farmer maplalian padidi papat tengah jam antuk dasa sén sabilang cipjinahCipTanda sané nyihnayang jumlah tetep, kaenahang ring bidang toh anggén masang toh. Taler: check.Wacén jangkep →. Batinyané alit, nanging ring makudang atus puteran ipun lan Browne ngitung kaunggulan punika, antuk kaucap-ucap, 25%.
Masan Panes 1978
Ring masan panes punika kelompok punika maplalian magentosan makudang minggu, ring tengah kota lan ring Strip, kalih sési sabilang rahina lan nénten naenin ring kasino sané pateh ring wengi marérod. Ipun sami madué buku cathetan indik sabilang kasino: roda-rodané lan sapunapi nénten ratanyané, pegawainyané, gentosan shiftnyané. Roda-roda Las Vegas kapanggihin miring tur plalian wengi pisan alon, sané kaperluang olih komputer, santukan rotor sané alon lan bal sané gelis ngicén galah langkung akéh anggén ngukur lan masang toh. Wénten wengi sané becik. Ring Circus Circus gentosan croupierjatmaCroupierDealer ring méja rolét.Wacén jangkep → jam kalih semeng ngentosang sési sané kaon dados makudang atus dolar antuk 25 sén sabilang cip. Tur wénten karusakan sané ajeg: kabel kendor, sambungan radio sané magingsir manut suhu, kasétrum saking kabel antena sané kajait ring kaosipun. Sawengi plungeré macet, kabelé kepanesan, tur Ingrid Hoermann terus maplalian yadiastun kaseet sadurung ninggalin méja sané menang. Pegawai kasino nyingakin kamenangannyané nanging nénten naenin métodenyané; apisan croupier, sané sebet nyingakin tumpukan cip sané nglimbak, ngejuk roda sané mamuter tur nyerégang.
Ring telulas sasih ipun sami ngamargiang kutus pamargi ka Nevada tur, akéhan masang toh dime lan quarter, menang makudang tali dolar. Sési ring California Club ring Désémber 1978 ngamolihang langkung saking $1.000 ring tiga jam tur ngyakinang ipun sami mungguing métode punika pantes polih piranti keras sané langkung becik.
Packard lan Biles ngukur galah bal rolét antuk perekam pita ring Las Vegas.
Roda kasino katumbas ring Reno; amasan panes pangukuran; komputer kit kapertama.
Pamargi kasino kapertama, Lake Tahoe lan Reno. Pirantiné rusak.
Golden Gate, Las Vegas: papat tengah jam antuk toh dime, kaunggulan kaitung 25%.
Makudang minggu maplalian ring Las Vegas antuk komputer sané kaanggén ring awak.
California Club: langkung saking $1.000 ring tiga jam.
Komputeré kakaryanin malih mangda muat ring sepatu.
Las Vegas: gangguan listrik ngebekin sambungan radio. Proyékné kapuputang.
Nevada nglarang piranti pangrereh. The Eudaemonic Pie kamedalang.
Komputer ring Sepatu, 1980–1981
Mangda kabelé nénten malih ring awak ipun sami, ipun sami mutusang ngranjing sakancan ring sepatu. Mark Truitt, sarjana fisika anyar sané magedi saking wawancara makarya anggén radar militer, nelasang galah awarsa tengah ring proyék punika. Idé sané ngardi muat rauh saking téknisi universitas: kepatiang komputeré ring selagan pangrereh, tur ipun merluang batré langkung akidik pisan. Truitt masang chip ring kalih papan sirkuit sané kaetsa padidi, ngebalikang asiki ring duur sané lianan tur ngebekin selagannyané antuk lilin kaku, sané ngardi blok sawatara kalih inci ping papat lan tengah inci tebel sané prasida kaentap. Batré, antena lan kalih saking tiga panggetar karanjing ring tumit. Tiga panggetar antuk tiga kecepatan ngicén sia sinyal: kutus séktor lan “nénten masang toh”. Tukang sepatu ngutang tengah sepatu kulit biasa tur nénten matakén napi-napi.
Ring Novémber 1981 Farmer lan panyurat Thomas Bass ngaba sepatu punika lan $2.500 ka Las Vegas. Ring méja kapertama pangrereh kapertama kena, raris panggetaré ngawit magetar acak. Kasino bek antuk gangguan listrik, saking kaméra pangawas, plang néon lan mesin slot, tur punika ngebekin sambungan radio sané lemah ring selagan sepatu; tivi ring kamar motel ngardi pateh. Makudang rahina pabecikan olih papat jatma nénten prasida nambanin, tur proyék punika kapuputang irika. Pirantiné karanjing ring peti ring basement ring Santa Cruz.
Artin 44%
Ring roda Amérika, straight uptohStraight upAsiki angka, mayah 35:1.Wacén jangkep → (toh ring asiki angka) menang apisan ring 38 puteran manut rata-rata tur mayah 35 banding 1, sané ngamolihang karugian 5,26% ring pamain. Kaunggulan 44% inggih punika aji toh sané pateh rikala ipun menang apisan ring 25 puteran: 36 cip mawali anggén sabilang 25 sané kapasang. Dados komputeré nénten naenin patut uning angkanyané. Komputeré patut ngardi angka-angka sané kapilih medal sawatara asiki tengah kali langkung sering saking sané kaicén olih untung.
Napi Mawinan Kaunggulan Ageng Kantun Karasayang Kadi Judi
Kaunggulan ring 35 banding 1 mayah alon tur nénten rata. Asiki saking panuntun kelompok punika ngicén pangéling mungguing pamain sané masang $100 sabilang angka prasida rugi $10.000 utawi $20.000 sadurung kaunggulan punika katon, tur itunganné pateh: antuk kaunggulan 44% ring angka tunggal, pamain kantun rugi sasampun 100 puteran nyaris asiki saking papat kali. Punika mawinan Eudaemons ngawit antuk dime tur ngwangun modaljinahModal (bankroll)Jumlah jinah sami sané kasiagayang anggén maplalian. Ngatur modal mateges nentuang akuda saking ipun sané karisikoang ring sabilang toh lan sabilang sési.Wacén jangkep → ipun saking jinah kamenangan, lan mawinan Alan Lewis, sané nyarengin ipun sami ring warsa 1978, ngaonang galahnyané indik akuda patut kapasang. Ring pungkuran Farmer mapikayun ipun sami sampun kaliwat waspada. Toh alit ngardi ipun sami rahayu, nanging taler ngardi makarya makudang warsa ngamolihang akidik pisan.
Napi sané Kaonang lan Napi sané Kapolihang
Sawatara $15.000 kaanggén anggén bagian, piranti lan upah Truitt, akéhan saking Farmer lan saking Letty Belin, pangacara sané ring pungkuran nganten sareng ipun. Farmer kacatet makarya 3.500 jam, Truitt 3.000 lan Packard 2.000. Ring arep punika wénten makudang tali dolar sané kamenangang antuk toh alit. Ring warsa 1983 Farmer masang iklan ring majalah judi ngrereh investor, nyaritayang prototipe sareng kaunggulan kasino sané sampun kabuktiang 20 kantos 40%. Rikala Eudaemons maplalian, pangrereh Belin ring hukum Nevada nénten manggihin napi-napi sané nglarang nyuruhin plalian; ring Méi 1985 nagari punika ngardi nganggén piranti anggén punika dados kajahatan. Sané kantun inggih punika ilmu pangweruhné. Ngardi komputer-komputer punika nglatih Farmer, Packard lan sawitra-sawitranipun anggén pangajahan kaos (chaos), genah ipun sami kasub.
Ngwacén Bukuné Mangkin
Thomas Bass, sané masang toh ring pamargi pamuput, nyaritayang kawéntenan punika ring The Eudaemonic Pie (1985), kawangun saking wawancara sané lantang sareng kelompok punika, tur buku punika dados sumber kaca puniki. Sejarah rolét sané cutet ring buku punika kirang kapercaya saking caritan proyéknyané. Buku punika ngulang satua indik nem juru tulis sané kasewa olih Jagger, sané wantah ngantos buku warsa 1901 tur nénten langkung (cingak Joseph Jagger), tur ngenahang uji coba kasino Thorp lan Shannon ring warsa 1962, sané manut caritan Thorp padidi ring masan panes 1961.
Pitaken
Nénten. Ipun sami menang makudang tali dolar antuk toh dime lan quarter, tur ngaonang sawatara $15.000 lan makudang tali jam.
Rikala ipun sami maplalian, Nevada nénten madué hukum sané nglarang nyuruhin plalian antuk piranti. Saking warsa 1985 wénten hukum punika, tur akéhan genah sané madué kasino mangkin taler madué.
Nénten ring genah sané toh katutup rikala bal kauncalang, kadi ring studio live, tur ngaba piranti kadi asapunika ka kasino inggih punika kajahatan ring akéhan wewidangan hukum.
Maplalian sareng Matématika
Cobak dumun ragané ngarapang. Sabilang pamecahan kalipetang; bukak yéning ragané sampun sayaga.
Para Eudaemons ngitung komputernyané maaji 44% ring straight uptohStraight upAsiki angka, mayah 35:1.Wacén jangkep → (toh ring asiki angka) ring roda Amérika, genah toh punika mayah 35 banding 1. Sapunapi seringnyané angka sané kapilih patut menang mangda punika patut? Lan akuda saking 38 kantongpirantiKantongSilih tunggil saking 37 rong maangka ring rotor. Taler: slot, cup.Wacén jangkep → sané patut kaicalang olih prédiksi, yéning balpirantiBalBal alit sané kaentungang ring jalur matungkasan sareng rotor. Bal modéren mabahan ivorine utawi Teflon, 18–21 mm.Wacén jangkep → madué probabilitas pateh ulung ring napi kémanten kantong sané kantun?
Edengang pamecahan
Pasaur Apisan ring 25 puteran. Punika pateh sakadi ngicalang 13 kantong lan nyisaang 25.
CipjinahCipTanda sané nyihnayang jumlah tetep, kaenahang ring bidang toh anggén masang toh. Taler: check.Wacén jangkep → sané menang mawali sareng 35 malih: 36 cip. Yéning angka punika menang apisan ring n puteran, n cip sané kapasang ngwangsulang 36, dados toh punika maaji 36/n − 1.
Yéning punika 0,44: 36/n = 1,44, dados n = 25. Tanpa prédiksi n inggih punika 38 lan toh punika maaji 36/38 − 1 = −5,26%.
Mangkin umpami prédiksi ngicalang k kantong lan bal madué probabilitas pateh ulung ring suang-suang 38 − k sané lianan. Cip ring asiki saking kantong punika menang apisan ring 38 − k puteran. Anggén 44% kabuatang 38 − k = 25, dados k = 13: akidik langkungan saking apahan tiga roda.
Ring buku punika Farmer kakutip maosang 40% medal saking ngicalang kutus kantong. Ring modél aluh puniki kutus ngicén 36/30 − 1 = 20%, dados gambaran sujatinnyané patut nénten merata: makudang kantong sané kantun joh langkungan sering tinimbang sané lianan.
kantong sané kaicalangkantong sané kantunnilai straight up038−5,26%2360%830+20%1325+44%1919+89%Umpami angka ragané sujati menang apisan ring 25 puteran antuk 35 banding 1, kaunggulan 44%. Ragané masang asiki cip sabilang puteran. Akuda probabilitas ragané rugi sasampun 100 puteran? Sasampun 500?
Edengang pamecahan
Pasaur Sawatara 23% sasampun 100 puteran lan kantun sawatara 6% sasampun 500.
Sasampun 100 puteran ragané sampun masang 100 cip, lan sabilang kamenangan ngwangsulang 36. Kalih kamenangan ngwangsulang 72, rugi 28; tiga ngwangsulang 108, bati 8. Dados ragané rugi yéning menang ping kalih utawi kirang.
Probabilitas nénten menang pisan ring 100 puteran inggih punika (24/25)¹⁰⁰ = 1,7%. Pas asiki kamenangan: 100 × (1/25) × (24/25)⁹⁹ = 7,0%. Pas kalih: 4.950 × (1/25)² × (24/25)⁹⁸ = 14,5%. Sareng-sareng 23,2%.
Sasampun 500 puteran ragané mabuat 14 kamenangan mangda bati (14 × 36 = 504), lan rata-ratanyané 20. Probabilitas 13 utawi kirang sawatara 6,2%.
Puniki sisi lianan saking toh sané méweh menang. Kaunggulannyané ageng, lan ring sawatara asiki saking papat rérodan 100 puteran ipun nénten katon. Pamain sané nénten uning pastika kaunggulan punika wénten nénten prasida ngabédayang rérodan kaon saking komputer sané rusak, inggih punika kawéntenan sané sering kapanggihin olih para Eudaemons.
puterankamenangan sané kabuatang mangda batiprobabilitas ragané rugi50240,1%100323,2%200618,6%500146,2%Buku punika maosang antuk kaunggulan 44%, $100 sané kapasang 50 kali sajeroning ajam patut ngamolihang $2.200 sajeroning ajam. Uji punika. Raris itung napi sané kapolihang olih kaunggulan sané pateh ring toh sané sujatinnyané kaplaliang olih grup punika: asiki dime sabilang puteran.
Edengang pamecahan
Pasaur $2.200 patut anggén $100 sabilang puteran. Antuk asiki dime sabilang puteran punika $2,20 sajeroning ajam.
Kaunggulan inggih punika bagian saking makasami sané kapasang. Antuk $100 sabilang puteran lan 50 puteran sajeroning ajam, $5.000 kapasang, lan 44% saking punika $2.200.
Antuk 10 sén sabilang puteran, $5 kapasang sajeroning ajam, lan 44% saking $5 inggih punika $2,20. Yadiastun nyakup papat angka antuk asiki dime suang-suang, punika $8,80 sajeroning ajam anggén kalih diri.
Grup punika maplalian andap santukan ipun sami ngwangun modaljinahModal (bankroll)Jumlah jinah sami sané kasiagayang anggén maplalian. Ngatur modal mateges nentuang akuda saking ipun sané karisikoang ring sabilang toh lan sabilang sési.Wacén jangkep → saking nénten wénten, lan santukan, sakadi sané kaedengang olih teka-teki ring ajeng, kaunggulan 44% antuk 35 banding 1 prasida rugi makudang-kudang jam. Ongkos kawaspadaan punika: métode punika prasida mamargi becik pisan nanging kantun mayah kirang tinimbang pakaryan.
Banyolan
Fisikané mamargi. Néoné sané menang.
Sumber
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Nevada Revised Statutes, bab 465.